309史上最难联考数学卷诞生!(1更!二合一!求订阅!)
许衡,“哎”
葛老师，“哎…”两人都叹了一口气。就这?
就这样一道那么简单的题目,你们就开始同情~那些高三的考生了?
葛老师语重心长，“不经历挫折，怎么成-长?”“怎么去面对-真正的高考?”
“这只是测试啊?”
“诸位!相信我们!我和许衡同学一致认为，今天这些考生所遭受的磨难,在未来,在高考的时候,都将是他们宝贵的财富!”
葛老师说了很多，“希望大家能理解我的良苦用心!”良苦用心?
这样的良苦用心?真的是良苦吗?
用心考哭那些考生们才是真的吧!!!!
就在这群出卷老师们纠结的时候,许衡在黑板上写下了一道题:
如图，为保护河上古桥OA,规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区,规划要求:新桥BC与河岸AB垂直。
保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆,且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m，经测量，点A位于点O正北方向60m处,点C位于点0正东方向170m处(0C为河岸),tan/BCO=4/3.
(1）求新桥BC的长;
(2）当OM多长时,圆形保护区的面积最大?
这道题考的是圆的切线方程、直线与圆的位置关系。题目不仅出出来了，图也被许衡画出来了。
“你们看!看许衡画的图!这个圆!”
“圆?怎么了?这个圆怎么了?”“这个圆很圆啊?有什么毛病吗?”
“你们没注意到，许衡画的圆,没有用圆规吗?徒手画的呀
徒手画圆!
正圆!
“哗啦啦…”
这些老师们才意识到，才回过神。“!!!”
一个个目瞪口呆。
许衡题目出完，图画完，放下手机,众老师愣在原地。许衡，“???”
“诸位老师，你们怎么了?”“老师们”
有位老师回过神，“许衡同学，差点被你蒙混过关!你徒手画圆，也太圆了吧!”
许衡歪着脑袋，“什么意思?”“画正圆不是老师的基本要求吗?“众老师撇嘴，“%￥#@￥￥%…
许衡看向葛老师,“葛老师，你说呢?“
葛老师立马和许衡拉开距离,“咳咳咳!不不不!可不是这样的!许衡同学,你是有基础的!你和我们可不一样哈!”
许衡，“额”
他整个人都不好了。葛老师!
说好了统一战线的呢?你怎么能临阵退缩呢?葛老师头皮发麻!开玩笑!
我要是不撤得快一点,丢人的就是我了!你能画正圆，我可不行!
“咳咳咳….葛老师干咳两声，“我们还是看题吧!”众老师尴尬附和,“对对对!看看许衡同学这道题。”“嗯嗯嗯!真不错!”
“对了，许衡同学，你这道题，需要做辅助线吧?”“还需要运用勾股定理。”
“这道题难就难在第二问“是是是…”
许衡看着这群人拙劣的演技，不由地揉了揉太阳穴,他靠近葛老师,葛老师后撤一步。
葛老师现在很后悔,因为这一刻,他才意识到,许衡和自己的等级不一样!
自己有那么多的战绩”，自然是比一般的出卷老师等级要高。眼前的这些出卷老师和他的差距，如果真的有等级划分，那么葛老师就比他们高三到五个等级。
可——
葛老师深刻地认识到,他和许衡之间,是许衡的等级比他高得多!
他才恍然大悟!
不是自己找到了志同道合的队友，而是找到了学习的老师。许衡的水平远在自己之上!
他又怎么能说三道四呢?
自己和许衡站一个队伍,自己就已经托大了。葛老师认真地看着许衡的这道题。
出题出的很巧妙!
让葛老师眼前一亮,“不仅题型新颖,关键是有难度在!”“而且还加上了图形和计算…”
“看来我最近出的题，都落后了，这才是一道完美的数学题啊!”
“未来,这道题，一定会成为经典。”
说着，葛老师就忍不住上前，拿起粉笔写写画画起来。没多久，他给出了这道题的一个标准答案。
不少数学老师点头,“葛老师用的思路，和我想的一样。”“俺也一样!”
“俺也是!俺也是!”
可许衡却摇了摇头,“葛老师,你的这个解题思路就复杂了呀!”
就在无数人的吹捧簇拥下，许衡当头棒喝。哗啦啦――
瞬间，所有人看向许衡，眼角狠抽。葛老师也是浑身僵硬,宛若一尊雕像。甚至，连他嘴角的笑容都冻结了!
“这”
许衡同学的意思，还有第二种解题思路?
“许衡同学,你说的是第一问还是第二”许衡上前，摇了摇头，直接写下答案。两问!
都是全新的思路!
(1）过B作BE上OC于E,过A作AF_BE于F因为人ABC=90，LBEC=90
因为么ABF=LBCE
所以tanLABF=tanLBCO=4/3设AF=4x(m)，则BF=3x(m)
所以CE=3/4BE
所以,B
第一问写出来,而且还是在黑板上的一小块地方写出来的，和葛老师的解题思路比起来，的确只是占用了一点点的地方!
十个人都看得出来,许衡用的篇幅,只是葛老师的一半!但是两个人的答案都是一样!
再看第二问
许衡笔走龙蛇。
设B切于Q，延长QM、CO交于P因为么POM=LPQC=90
所以LPMO=LB
所以136-(3/5)x-(60-x）≥80，136-(3/5）x-x≥80解得:10≤x≤35
所以，当且仅当x=10时R取到最大值OM=10m时,保护区面积最大.放下粉笔,许衡轻松搞定这道题。“所以，很简单的一道题哎….”
许衡出题的时候，觉得还行，可是自己一做出来他就开始纠结了。
“算了!还是擦了吧!不需要”说擦就擦!
这让在场的所有数学老师集体瞠目咋舌。包括葛老师在内。